Раньше здесь была сокровищница королей и курфюрстов Саксонии. Свое название «Зеленые своды» музей носит с XVI века, когда для сокровищницы было предоставлено помещение в Дрезденском Дворце со сводчатыми зелеными потолками. По приказу тогда правившего короля Августа Сильного в помещение, где было собрание драгоценностей, добытых в походах и битвах, были прорублены входы со всех смежных комнат. Таким образом создали первую Кунсткамеру, которая положила начало всем музеям в Дрездене. Место для сохранности драгоценностей выбирали самое надежное и тайное во всем дворце. Толщина стен в этой комнате превышала два метра, а на окна были поставлены крепкие ставни и решетки. Здесь хранились ювелирные украшения, золото, серебро, редкие породы дерева, камни и произведения искусства. Сначала особого порядка в сохранности этого добра не было, но вскоре в 1723-1724 годах Август Сильный распорядился структурировать так званый музей. В зависимости от тематики экспонатов в комнатах был разработан особый интерьер. Этим занимался известный архитектор Маттеус Даниэль Пеппельман, который построил Цвингер. При украшении помещений использовали позолоту, саксонский мрамор, серебро и множество зеркал. Сами экспонаты располагались на позолоченных столах со столешницами, выполненными из мрамора. Уже в 1730 году было открыто девять комнат сокровищницы. С тех пор этот богатейший музей Европы служит престижу курфюршества Саксонии. В таком изначальном виде музей «Зеленые своды» просуществовал до 1942 года, их отличному состоянию способствовали условия и оснащение сокровищницы. Во времена Второй Мировой войны все драгоценности были вывезены в крепость Кенигштайн. Однако само здание оказалось вполне крепким, из девяти залов были разрушены только три.Сегодня этот музей может составить конкуренцию знаменитому Британскому музею, как один из самых древних. Помимо серебра и золота, здесь можно увидеть изделия из слоновой кости, янтаря, эбенового дерева, латуни, стекла и бронзы. Количество экспонатов завораживает посетителей и приковывает внимание отдыхающих уже много лет подряд, а сами жители Дрездена гордятся таким историческим достоянием.